Die Ideen zu dem Skriptum

 

• Es sollte vorlesungsbegleitend sein und nicht den Eindruck erwecken, dass durch seine Lektüre der Vorlesungsbesuch ersetzt wird. Denn eine Vorlesung bietet, weil sie eine Theorie mit ihren Begriffen, Aussagen und Beweisen "live" und neu und von einer leeren Tafel ausgehend erarbeitet, eine Lernmöglichkeit, die durch Lektüre ergänzt aber nicht ersetzt werden kann. Im Falle, daß der Besuch einer Vorlesungsstunde versäumt wurde, sollte das Skriptum bei der sofortigen Nachbearbeitung helfen, da in der Mathematik die Kapitel fast immer aufeinander aufbauen und man spätere nicht verstehen kann, wenn frühere Abschnitte nicht verarbeitet wurden.
• Das Skript sollte die vollständige Formulierung aller Begriffe und Lehrsätze und einige knifflige Beweise enthalten. Hierdurch wurde angestrebt, die Schwierigkeiten beim Mitschreiben in den ersten Semestern zu verringern:
• Hilfe beim Problem Mitschreiben und gleichzeitigem Mitdenken
• Korrekturmöglichkeit bei Mitschreibfehlern an den grundlegenden Stellen
• Das Skriptum bot die Möglichkeit, gelegentlich Hinweise und ganze Abschnitte aufzunehmen
  • zu Sinn und Bedeutung der Begriffe,
  • zu dem Ausgangsproblem, aus dem die Theorie entstanden ist,
  • zu Weiterentwicklungen und
  • zu Anwendungen auf das heutige Weltbild.
  Nicht alle diese Hinweise und Abschnitte wurden in jedem Zyklus der Vorlesung behandelt, denn solche für die Lernmotivation wichtigen Dinge können leicht nachgelesen werden, ohne daß sie einer Erklärung in der Vorlesung bedürfen, oder sie können nach Interesse selbst erarbeitet werden.
• Um dem Wunsch der Studierenden nach Vollständigkeit und einer durchgängigen Lesbarkeit entgegen zu kommen, wurde inzwischen ein Großteil an Beweisausarbeitungen mit aufgenommen. Die ausgelassenen Beweise sind den Studierenden zur das Lernen fördernden selbständigen Ausarbeitung überlassen; gleiches galt, wenn in einem Vorlesungszyklus einmal eine andere Beweismethode bevorzugt wurde.
• Trotz der Unvollständigkeit ist das Skriptum aus meiner Sicht abgeschlossen. Die noch offenen Teile sollen Studierende zu eigenständigen Ergänzungen an Hand einer Vorlesung oder durch Lektüre der entsprechenden Abschnitte eines Lehrbuches anregen. Das Skriptum ersetzt kein Lehrbuch, vielmehr ist die Lektüre ergänzender Abschnitte aus einem Lehrbuch für die Weiterentwicklung und Vervollständigung der Kenntnisse notwendig.
• Das Skriptum wurde von mir in drei zweisemestrigen Vorlesungszyklen über Lineare Algebra erprobt, von weiteren Dozenten in und außerhalb Heidelbergs benutzt und empfohlen. Zugriffszahlen auf das Skriptum aus dem Internet: In den Sommersemestern 02,03 und 04 durchschnittlich je 2600, in den Wintersemestern 02/03, 03/04 und 04/05 durchschnittlich über je 6200. Gesamtzugriffszahl am 9.2.2005 38796, wobei die Zählung am 19.11.1998 begonnen wurde.

 

Heidelberg, 9.2.2005, Adolf Riede