Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
Fakultät für Mathematik und Informatik
 

Vorlesung

     

Rolf Rannacher: Numerik



Zeit: Mi 11:00-13:00; Fr 09:00-11:00
Ort: INF 350, OMZ R U014
Vorbesprechung: keine
Großgebiet: Numerik/Optimierung/Wissenschaftliches Rechnen
Anmeldung Leistungspunkte
Fortsetzung Themenvergabe
Inhalt: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen und verwandter Probleme:
I. Theorie von Anfangs- und Randwertaufgaben;
II. Einschrittmethoden: Konsistenz, Stabilität, Konvergenz, Fehlerkontrolle;
III. Numerische Stabilität und steife Anfangswertaufgaben, Newton-Verfahren;
IV. Andere Verfahrensklassen: Lineare Mehrschrittmethoden, Extrapolationsmethoden, Galerkin-Methoden;
V. Lösung Differentiellalgebraischer Gleichungen;
VI. Lösung von Randwertaufgaben: Schießverfahren, Differenzen- und Galerkin-Verfahren;
VII. Ausblick auf numerische Verfahren für partielle Differentialgleichungen.
Literatur:  
R. Rannacher: Einführung in die Numerische Mathematik; Vorlesungsskriptum, http://numerik.uni-hd.de/
R. Rannacher: Numerische Methoden für gewöhnliche Differentialgleichungen; Vorlesungsskriptum, http://numerik.uni-hd.de/
J. D. Lambert: Computational Methods in Ordinary Differential Equations; John Wiley & Sons 1976.
E. Hairer, S. P. Norsett, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems, II: Stiff Problems; Springer 1987/1992.
P. Deuflhard, F. Bornemann: Numerische Mathematik II, Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen; de Gruyter 1994.
Voraussetzungen: Einführung in die Numerik
Zielgruppe: Studierende der Mathematik, Informatik und Physik (einschl. Lehramt)
Bemerkungen: Diese Vorlesung ist die zweite des Numerik-Zyklus und qualifiziert für die Teilnahme an einschlägigen Seminaren. Sie wird im SS 2013 mit der Vorlesung „Numerik partieller Differentialgleichungen“ fortgesetzt werden.


Literatur:           Hilfe
UNIVERSITÄTSBIBLIOTHEK  HEIDELBERG

Rannacher, Rolf:
Einführung in die Numerische Mathematik : (Numerik 0) ; Vorlesungsskriptum SS 2005 / Rolf Rannacher. - Heidelberg : Institut für Angewandte Mathematik, 2006. - VIII, 272 S. : graph. Darst.
      [UB] LN-U 9-9279::(2006)
      PDF: http://numerik.uni-hd.de/~lehre/notes/num0/numerik0.pdf
      PS : http://numerik.uni-hd.de/~lehre/notes/num0/numerik0.ps

Rannacher, Rolf:
Numerische Mathematik 1 : Gewöhnliche Differentialgleichungen
      PDF: http://numerik.uni-hd.de/~lehre/notes/num1/Numerik1.pdf
      PS : http://numerik.uni-hd.de/~lehre/notes/num1/Numerik1.ps

Lambert, John D.:
Computational methods in ordinary differential equations / J. D. Lambert. - Repr. - Chichester [u.a.] : Wiley, 1986. - XV, 278 S. - (Introductory mathematics for scientists and engineers)
ISBN 0-471-51194-3
      vergriffen
      [MA] Lambe NuHB

Solving ordinary differential equations / E. Hairer ; S. P. Nørsett ; G. Wanner. - Berlin ; Heidelberg [u.a.] : Springer. - (Springer series in computational mathematics ; ...)
      Preis: EURO 197,85 (beide Bde)
----
1. Nonstiff problems. - 2. rev. ed., corr. 3. print. - 2008. - XV, 528 S. : graph. Darst. - (Springer series in computational mathematics ; 8)
isbn 978-3-540-56670-0
ISBN 978-3-642-08158-3 (Ausgabe 2010)
      Preis: euro 117,65
      [UB] LN-U 9-7861::1(2,N,3)    auch   LSN D-RB 052
ältere Auflagen
2000  [UB] LN-U 9-7861::1(2,N)
      [MA] Haire::1
1993  [UB] LN-U 9-7861::1 (2)
      [UB] 93 H 868::1 (2)
1987  [WR] PY-EP MTb
      [WR] Haire::1
      [WR] Haire NuHB::1
      [WR] PY-TA 1.3
      [WR] M-HAIRE
----
2. Stiff and differential algebraic problems. - 2. rev. ed. - 1996. - XV, 614 S. - (Springer series in computational mathematics ; 14)
isbn 3-540-60452-9
ISBN 978-3-642-05220-0 (Ausgabe 2010)
      Preis: euro 80,20
      [UB] LN-U 9-7861::2 (2)    auch   LSN D-RB 052
ältere Auflagen
1991  [UB] LN-U 9-7862
      [UB] 93 H 868
      [WR] PY-EP MTb
      [WR] Haire NuHB::2
      [WR] M-HAIRE

Numerische Mathematik : eine algorithmisch orientierte Einführung / Peter Deuflhard ; Andreas Hohmann. - Berlin [u.a.] : de Gruyter. - (De-Gruyter-Lehrbuch)
----
[1]. - 1991. - XV, 339 S. : graph. Darst.
ISBN 3-11-012918-3
      [UB] 91 H 1435
      [WR] M-DEUFL
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1. ¬Eine¬ algorithmisch orientierte Einführung. - 4., überarb. und erw. Aufl. - 2008. - XII, 375 S. : graph. Darst. - (de Gruyter Lehrbuch)
ISBN 978-3-11-020354-7
      [UB] LN-U 9-7106::1(4)    auch   LSN D-RB 027
ältere Auflagen
2002  [UB] LN-U 9-7106::1(3)
      [MA] Deufl NuHB::1
1993  [UB] LN-U 9-6381::1
      [MA] Deufl::1
      [MA] Deufl NuHB::1
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2. Gewöhnliche Differentialgleichungen. - 3., durchges. und korr. Aufl. - 2008. - XII, 499 S. : graph. Darst. - (de Gruyter Lehrbuch)
ISBN 978-3-11-020356-1
      [UB] LN-U 9-7106::2(3)    auch   LSN D-RB 027
ältere Auflagen
2002  [UB] LN-U 9-7106::2(2)
      [MA] Deufl NuHB::2
1994  [UB] LN-U 9-7106
      [MA] Deufl::2
      [MA] Deufl NuHB::2
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3. Adaptive Lösung partieller Differentialgleichungen / Peter Deuflhard ; Martin Weiser. - 2011. - X, 432 S. : Ill., graph. Darst.
ISBN 978-3-11-021802-2
      [UB] LN-U 9-7106::3    auch   LSN D-RB 027


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